...:::Mathe-Funktion:::...

Beitrag von **Eser** » Sonntag 17. September 2006, 21:18

Hallo wieder mal,

habe was wichtiges mittzuteilen. Ich habe eine Mathefunktion eingebaut, mit der man mathematische Gleichungen erzeugen lassen kann.

Das bedeutet, man gibt mathematische Formeln ein (genauer Befehle) und bekommt mathematische Gleichungen als Grafiken ausgespuckt. Hier gibt es das Problem, daß man die mathematischen Gleichungen so gut wie gar nicht lesen kann, da diese mit simplem Text geschrieben sind.

Wie vielleicht einigen aufgefallen ist, sind jetzt oben beim Schreiben eines Beitrags neben den Standardbuttons noch 2 weitere erschienen. Einmal BIBEL und einmal MATHE. Bibel sollte jeder mittlerweile kennen. Mathe ist der neue Mathe-Tag mit dem man die Gleichungen erstellen kann.

Hier ein Beispiel:

Bild

Sieht ja schonmal ganz interessant aus. Jetzt kommt aber die Frage wie man das erzeugt.

Am besten man fängt einfach direkt mit der Eingabe des Befehls an.
Hier ist der Befehl für obige Grafik:

\lim_{n\in\mathbb{N}}(1+\frac{1}{n})^n=e

Gilt jetzt nur noch das zu verstehen. Alles wichtigen Befehle für Symbole und ähnliches fangen IMMER mit einem Backslash \ an.

\lim ist also der Befehl für den Limes. Natürlich folgen noch die Parameter nach einem Unterstrich, welche allesamt in geschweiften Klammern sind.
n\in\mathbb{N} bedeutet: n IN N, also n ist Element N.
Die ersten geschweiften Klammern dienen für den Verlauf des Wertes n, hier in meinem Beispiel element von N. Die zweiten normalen Klammern sind der eigentliche Inhalt im Limes.

Da steht 1+\frac{1}{n}, das \frac ist der Befehl für einen Bruch. Die darauffolgenden geschweiften Klammern sind jeweils der Inhalt des Zählers und des Nenners. Natürlich ist dann das ganze noch hoch n. Das wars auch schon.

Was noch wichtig ist, macht bitte keine Leerzeichen innerhalb des MATHE-Tags, da diese noch nicht richtig behandelt werden können. Wenn ihr also unbedingt Texte mit Leerzeichen reinschreiben wollt, benutzt den Befehl \, (Backslash und Komma) für das Leerzeichen.

Also Bild

ergibt sich aus: [ mathe ]Das\,ist\,ein\,Text[ /mathe ]

Wer mehr über die Syntax lernen will, sollte bei MimeTex nachsehen. Ein bißchen Übung macht den Meister und erleichtert JEDEM hier die Lesearbeit.

Das ganze ist noch B E T A. Das bedeutet, es kann noch fehlerhaft sein. Wundert euch also nicht über eigenartige Ausgaben.

DAHER: Benutzt IMMER die VORSCHAU-Funktion, bevor ihr etwas abschickt.

Beispiel Codes:

$\pi$ ergibt sich aus dem Befehl
\pi

Bild

ergibt sich aus
1,\overline{7}

Bild

ergibt sich aus
\sum_{n=0}^{n}x^n

$\prod_{n=0}^{p}x^n$ ergibt sich aus
\prod_{n=0}^{p}x^n

Bild

ergibt sich aus
\lim_{n\to\infty}x^{-n}

$m'=m\gamma$ ergibt sich aus
m'=m\gamma

$\gamma=\frac{1}{\sqr(1-\frac{v^2}{c^2})}=\frac{c}{\sqr(c^2-v^2)}$
ergibt sich aus
\gamma=\frac{1}{\sqr(1-\frac{v^2}{c^2})}=\frac{c}{\sqr(c^2-v^2)}

$x'=\frac{x-vt}{\sqr(1-\frac{v^2}{c^2})}=\frac{c(x-vt)}{\sqr(c^2-v^2)}=\frac{x(c-v)}{\sqr(c^2-v^2)}$
ergibt sich aus
x'=\frac{x-vt}{\sqr(1-\frac{v^2}{c^2})}=\frac{c(x-vt)}{\sqr(c^2-v^2)}=\frac{x(c-v)}{\sqr(c^2-v^2)}

$t'=\frac{t-\frac{v}{c^2}x}{\sqr(1-\frac{v^2}{c^2})}=\frac{c(t-\frac{v}{c^2}x)}{\sqr(c^2-v^2)}=\frac{t(c-v)}{\sqr(c^2-v^2)}=0$
ergibt sich aus
t'=\frac{t-\frac{v}{c^2}x}{\sqr(1-\frac{v^2}{c^2})}=\frac{c(t-\frac{v}{c^2}x)}{\sqr(c^2-v^2)}=\frac{t(c-v)}{\sqr(c^2-v^2)}=0

Bild

ergibt sich aus
\frac{x}{x+1}

Bild

ergibt sich aus
x_{n}

$f:\,\mathbb{R}\setminus\{0\}\to\mathbb{R}:\,x\mapsto\frac{1}{x}$ ergibt sich aus
f:\,\mathbb{R}\setminus\{0\}\to\mathbb{R}:\,x\mapsto\frac{1}{x}

$\left(1,\,\frac{1}{2},\,\frac{1}{3},\,\frac{1}{4},\,~\cdots\right)$
ergibt sich aus \left(1,\,\frac{1}{2},\,\frac{1}{3},\,\frac{1}{4},\,~\cdots\right)

$\varepsilon\in\mathbb{R}$ ergibt sich aus \varepsilon\in\mathbb{R}

$\forall\varepsilon>0:\,\exists\,n_0\in\mathbb{N}:\,\forall\,n\in\mathbb{N}\,n>n_0:\,\left|a_n-a\right|<\varepsilon$
ergibt sich aus
\forall\varepsilon>0:\,\exists\,n_0\in\mathbb{N}:\,\forall\,n\in\mathbb{N}\,n>n_0:\,\left|a_n-a\right|<\varepsilon

$a_{n_0}$ ergibt sich aus
a_{n_0}

$\lim_{n\in\mathbb{N}}\left(\frac{1}{10}\right)^n=0$ ergibt sich aus
\lim_{n\in\mathbb{N}}\left(\frac{1}{10}\right)^n=0

$e=\lim_{n\in\mathbb{N}}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n$ ergibt sich aus
e=\lim_{n\in\mathbb{N}}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n

$\lambda~\ne~0$
ergibt sich aus
\lambda~\ne~0

$\lambda~\ne~\m~\ne~0$
ergibt sich aus
\lambda~\ne~\m~\ne~0

$c=x/t\qquad\qquad~x-ct=0\qquad\qquad\qquad\qquad~x>0\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad(1)$
ergibt sich aus
c=x/t\qquad\qquad~x-ct=0\qquad\qquad\qquad\qquad~x>0\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad(1)

$\dot{x}(t)=\frac{\mathrm{d}x(t)}{\mathrm{d}t}~\ne~c$
ergibt sich aus
\dot{x}(t)=\frac{\mathrm{d}x(t)}{\mathrm{d}t}~\ne~c

$(1+x)^n\ge~(1+nx)$
(1+x)^n\ge~(1+nx)

$(\large\begin{array}\\1\\2\end{array})$ ergibt sich aus
(\large\begin{array}\\1\\2\end{array})

$\dot\omega=\frac{6\pi\,GM_\odot}{Pa(1-e^2)c^2}=\frac{6\pi\,k^2}{P\overline{a}(1-e^2)}\frac{A^2}{D^2c^2}$ ergibt sich aus
\dot\omega=\frac{6\pi\,GM_\odot}{Pa(1-e^2)c^2}=\frac{6\pi\,k^2}{P\overline{a}(1-e^2)}\frac{A^2}{D^2c^2}

$ln\,[\lim_{n\in\mathbb{N}}\left([(X')^{-1}-(X^{-1})']!+\frac{1}{n}\right)^n]+(sin^2x+cos^2x)=\sum_{z=0}^{n}\frac{\cosh{\sqr{1-tanh^2x}}}{2^z}$ ergibt sich aus
ln\,[\lim_{n\in\mathbb{N}}\left([(X')^{-1}-(X^{-1})']!+\frac{1}{n}\right)^n]+(sin^2x+cos^2x)=\sum_{z=0}^{n}\frac{\cosh{\sqr{1-tanh^2x}}}{2^z}

Natürlich müssen ALLE Codes IMMER mit den Mathe-Tags umschlossen werden. Siehe Mathe-Button oben rechts beim Schreiben eines Beitrags.

Andere Codes kann man aus der Dokumentation entnehmen, welche oben im ersten Beitrag steht.