Unendlich viele ganze Zahlen

[Todoroff]

Anmerkung:
Die mathematische Formulierung des nächsten Verwandten von Null ist notwendig um den Lichtäther beschreiben zu können, der aus endlos vielen abzählbaren (endlos kleinen) Teilchen besteht.

Wer sind Sie?

Röm 6,13
Stellt eure Glieder nicht der Sünde zur Verfügung als Waffen der
Ungerechtigkeit, sondern stellt euch Gott zur Verfügung als Menschen, die
vom Tod zum Leben gekommen sind, und stellt eure Glieder als Waffen der
Gerechtigkeit in den Dienst Gottes.

PS:
Es gibt nur abzählbar unendlich viele ganze Zahlen, nicht unendlich viele.
Jede noch so große Menge von Zahlen ist nur abzählbar (Menge der
natürlichen Zahlen), kann man sie (der Größe nach) ordnen.

Die Aussage von Georg Cantor, welche ich widerlegt habe, weshalb sie falsch
ist, lautet:

Die Vereinigung von abzählbar vielen abzählbaren Mengen ist wieder (nur)
abzählbar.
Wahr ist:
Eine solche Menge ist überabzählbar - das entspricht der Menge der reellen
Zahlen. Ihre Elemente (Zahlen) lassen sich nicht ordnen.

[epi42]

Hi Majstro

Anmerkung:
Die mathematische Formulierung des nächsten Verwandten von Null ist notwendig um den Lichtäther beschreiben zu können, der aus endlos vielen abzählbaren (endlos kleinen) Teilchen besteht.

Die Mathematik ist unabhängig von der Physik. Daher muss bestimmt auch nicht die Mathematik angepasst werden um deine spezielle Physik zu beschreiben.

MfG epi42

[LaughingMan]

Hier erfahren wir, dass 0,999 ungleich eins und zugleich die größte Zahl kleiner als 1 ist. Demzufolge ist ...999 die größte natürliche Zahl.

Die denkbar größte (natürliche) Zahl heißt
...999,0

Klare Frage - klare Antwort. Danke! Bevor ich mich über Berechnungen auslasse (Nachfolger von ...9999), würde ich gerne wissen, ob nach eurem Denkschema die Endlichkeit eines praktischen Rechenprozesses einen Einfluss auf die theoretische Gültigkeit hat.

Präziser: Erkennt ihr eine Zahl nur dann als natürlich an, wenn sie sich in einem endlichen Rechenprozess aufaddieren lässt?

[Todoroff]

Präziser: Erkennt ihr eine Zahl nur dann als natürlich an, wenn sie sich in einem endlichen Rechenprozess aufaddieren lässt?

Diesbezüglich kann man Ansichten austauschen oder
Kriterien festlegen, welche der Wahrheitsfindung dienen. Es beginnt mit
Sprache - alles, was geworden ist, ist durch das Wort geworden.

Wir sprechen von NATÜRLICHEN Zahlen. Natürlich ist, was der Natur
entspricht und die ist Materie, nicht Geist. Die Natur kennt nur endlich viele
Elemente, endlich viele Atome. Eine Zahl also, die nicht in einem endlichen
Prozeß durch aufaddieren einer 1 zu erreichen ist, dürfen wir zumindest nicht
eine NATÜRLICHE Zahl nennen, denn zunächst ist es die Natur der natürlichen
Zahlen, dem Zählen natürlicher Gegenstände zu dienen.
Mathematik ist Geisteswissenschaft.
Wir nennen PI nicht umsonst eine irrationale Zahl, weil wir diese Zahl so wenig
als zählende Zahl erfassen können wie Gott zu erfassen ist, der in allem
unendlich ist.
Deshalb schreibe ich, daß ...999,0 die DENKBAR größte natürliche Zahl ist,
die in Wahrheit real gar keine Zahl ist, sondern eben nur im Geiste (soll
heißen, keine Entsprechung in der Natur hat, vielleicht in Gott). Nun, und sicher
wissen auch Sie, daß MANCHMAL, nicht immer, man aus größerer Entfernung
mehr sieht, respektive mit dieser Erfahrung das Detail erkennt, welches man
vorher übersah.

Phil 2,12:
Müht euch mit Furcht und Zittern um euer Heil!

[majstro]

Wer sind Sie?

Spielt das eine Rolle?

Wahr ist:
Eine solche Menge ist überabzählbar - das entspricht der Menge der reellen
Zahlen. Ihre Elemente (Zahlen) lassen sich nicht ordnen.

Was bedeutet überabzählbar? Einfach nicht zählbar oder zählbar, aber nicht abzählbar oder ganz anders?

[Elrik]

Wer sind Sie?

Spielt das eine Rolle?

Wahr ist:
Eine solche Menge ist überabzählbar - das entspricht der Menge der reellen
Zahlen. Ihre Elemente (Zahlen) lassen sich nicht ordnen.

Was bedeutet überabzählbar? Einfach nicht zählbar oder zählbar, aber nicht abzählbar oder ganz anders?

Hallo majstro

Das ist auch gar nicht so leicht zu erkennen, nicht wahr?

Die Vereinigung von abzählbar vielen abzählbaren Mengen ist wieder (nur)
abzählbar.

Sind denn viele Mengen abzählbarER, wenn man von abzählbaren Mengen spricht? Oder sind Viele Mengen unbestimmt viele, die man also noch zählen muß bis die Menge der Mengen bestimmt werden kann, wobei aus "vielen Mengen" "x Mengen" werden? Aber egal das ist Wortfetischismus, den so mancher nicht leiden kann!

[Todoroff]

Was bedeutet überabzählbar? Einfach nicht zählbar oder zählbar, aber nicht
abzählbar oder ganz anders?

1.
Sie kennen meine Gedanken, Ausführungen sehr genau, sollte Ihnen Gott
nicht dieselben geschenkt haben. Sicher haben Sie sich früher mit mir in
Verbindung gesetzt deshalb, weshalb wir uns ja vielleicht kennen.
Wie begründen Sie Ihre Ängste, Ihre Identität preiszugeben? Sie könn(t)en
mir ja auch eine PN schicken?
2.
Ich übersetzte Alltagssprache in Mathematiker-Sprache:
a)
Eine Menge besteht aus endlich vielen Elementen (Äpfel z.B.) - sie ist zählbar.
Das entspricht einer Strecke - Anfang und Ende.
b)
Eine Menge besteht aus endlos vielen Elementen = Menge der natürlichen
Zahlen, dann kann man ohne Ende zählen. Die Menge ist also abzählbar (zu
ordnen und deshalb zu zählen) aber eben ohne Ende, also man kann
(in schlechter Umgangssprache) unendlich lange zählen, besser eben endlos
lange zählen, also ist die Menge (ab-)zählbar und unendlich zugleich, also
abzählbar unendlich.
Das entspricht einem Strahl - Anfang, aber kein Ende.
c)
Nun gibt es auch noch die Menge der reellen Zahlen. Die liegen so dicht, daß
man sie nicht ordnen kann, weil man eben den Nachfolger von Null nicht
kennt. Mathematiker behaupten nun, daß die Menge aller reellen Zahlen
im offenen Intervall (0,1) [das heißt, die Randzahlen Null und Eins gehören
NICHT dazu) schon größer ist als die Menge aller natürlichen Zahlen, worin
einige Zirkelschlüsse enthalten sind.
Die Menge der reellen Zahlen entspricht einer Geraden oder Gott - ohne
Anfang und ohne Ende. Und das nennen Mathematiker (manchmal) dann
ÜBERABZÄHLBAR, um nicht unendlich zu sagen, eben mehr als abzählbar
unendlich - mit der Sprache fängt alles an, und die versagt hier schon.


Das Thema ist jedenfalls für meinen Kopf sehr kompliziert und, wie ich
glaube, für alle, weshalb es eben ziemlich oberflächlich und mit Fehlern
behaftet ist, weil da keiner so richtig durchsteigt und jeder froh ist, einen
Strohhalm zu haben, an den man sich klammern kann.
Wenn als schon in (0,1) es mehr reelle als natürliche Zahlen gibt, dann muß
die Menge eben unendlich sein, weil wir sie ja auch nicht zählen können die
Zahlen, die reellen, weil wir sie nicht der Größe nach ordnen können.

Ein Beispiel für Zirkelschluß in der Mathematik ist der sogenannte EPSILON-
Beweis, der das zu Beweisende voraussetzt. Kurzaussage:
Es lassen sich nicht zwei reelle Zahlen finden, zwischen die keine dritte zu
schieben wäre.
Diese Aussage ist offensichtlich falsch, betrachtet man das geschlossene
Intervall [0,1]. Jetzt zählen die Zahlen Null und Eins dazu.
Wir wissen:
Zwischen 1 und 0,999... ist keine dritte Zahl zu schieben => der EPSILON-
Beweis ist also eine Mogelpackung, weil er nur gültig ist
in einem Intervall ZWISCHEN zwei (benacharten) natürlichen Zahlen, also
in einem offenen Intervall.

Selbstverständlich wissen das die Mathematiker - es ist eine unbefriedigende
Situation. Niemand kann sie lösen und den wenigsten, glaube ich, fällt sie auf.
Und sie begeben sich auf die sichere Seite, indem Sie behaupten:

1 = 0,999...

weil dann das offene gleich dem geschlossenen Intervall ist.
Also muß man zwei Mogelpackungen aufbrechen, was es nicht leichter macht,
zur Wahrheit durchzudringen.

Alles wird völlig anders, ohne daß sich viel ändert, definiert man

1-0,999... zum Nachfolger von Null in der Menge der reellen Zahlen, was eben
voraussetzt:

1>0,999...

oder

1-0,999... > 0

was wiederum zusammenhängt mit



ob also der Grenzwert gebildet wird, indem die Menge der natürlichen
Zahlen durchlaufen wird, n also immer eine endliche Zahl ist, auch im
Grenzfall, da es ja keine unendlich ZAHL(!) gibt, oder ob man n (besser x)
gegen UNENDLICH streben läßt, also alle Endlichkeit überschreitet.



Röm 3,20
Durch Werke des Gesetzes wird niemand vor Ihm gerecht werden; durch das
Gesetz kommt es vielmehr zur Erkenntnis der Sünde.

PS:
Um Mißverständnissen vorzubeugen:
Gott hat mir dieses Wissen geschenkt, das weiß ich, sei es richtig oder falsch.
Ich biete dieses Wissen an, weil ich das für meine Pflicht halte oder mich
andernfalls schuldig machte vor Gott, der mich ja dann fragen könnte:
Und, was hast Du mit dem Wissen angefangen, das Ich dir schenkte?
Und da wäre meine Position ziemlich bescheiden.
Wir alle tun, was wir glauben, tun zu müssen, auch alle HIV-Club-Mitglieder,
die uns hier nur eben stetig ihren Vatar, Satan, offenbaren - mehr ist es nicht.

[Elrik]

Geht das, als kurze erklärung?

Viele Mengen sind nicht abzählbarer, wenn man von vielen abzählbaren Mengen spricht, denn bei "viele Mengen" kann ich fragen: "Wieviele Mengen?" und diese Mengen müssen für die Antwort gezählt werden, wobei die Mengen natürlich zählbar sein und bleiben müssen, weil die ungenaue Mengenangabe, wie "viele" oder "wenige" (Mengen) ebenfalls bestimmbar sein und bleiben muss.

"Die Vereinigung von abzählbar vielen abzählbaren Mengen ist wieder (nur)
abzählbar."

Ist Irrsinn!

Welche Vereinigung? Die Vereinigung von endlich und unendlich? Unendlich gibt es nicht, und doch sind die Dinge die Gott erschuf unzählbar, aber nur weil der Mensch alle Dinge im Universum eben nicht zählen kann, was nicht mit der Natur zu tun hat, sondern mit der Unfähigkeit des Menschen! 'unendlich' ist dennoch in der Mathematik enthalten, aber nur um die Unfähigkeit des Menschen in die Mathematik einzubeziehen. Welch schwachsinn tut sich auf, denn eine Zahl als unendlich, vielmehr als unbekannt zu markieren ist als würde ich mit nichts rechnen, weil ich der Mensch bin der diese Zahl NICHT KENNT und niemals kennen wird. So wird unendlich wie eine Variable eingesetzt deren Zahl ebenso unbekannt ist wie die Zahl "unendlich"! Das ist aber wie gesagt vermessen, da kein einziger Mensch jene Zahl 'unendlich' je kennen wird.

[epi42]

Hi Elrik

War wohl eine lange Nacht.

kann ich fragen: "Wieviele Mengen?"

Ja kannst du. Es sind unendlich viele.

und diese Mengen müssen für die Antwort gezählt werden, wobei die Mengen natürlich zählbar sein und bleiben müssen, weil die ungenaue Mengenangabe, wie "viele" oder "wenige" (Mengen) ebenfalls bestimmbar sein und bleiben muss.

Na fang mal an mit dem Zählen.

"Die Vereinigung von abzählbar vielen abzählbaren Mengen ist wieder (nur)
abzählbar."

Ist Irrsinn!

Für die, dennen das logische Denken völlig fremd ist, stimmt deine Aussage.

Welche Vereinigung? Die Vereinigung von endlich und unendlich? Unendlich gibt es nicht,

Doch gibt es. Du kannst es dir nur nicht vorstellen.

und doch sind die Dinge die Gott erschuf unzählbar, aber nur weil der Mensch alle Dinge im Universum eben nicht zählen kann, was nicht mit der Natur zu tun hat, sondern mit der Unfähigkeit des Menschen! 'unendlich' ist dennoch in der Mathematik enthalten, aber nur um die Unfähigkeit des Menschen in die Mathematik einzubeziehen. Welch schwachsinn tut sich auf, denn eine Zahl als unendlich, vielmehr als unbekannt zu markieren ist als würde ich mit nichts rechnen, weil ich der Mensch bin der diese Zahl NICHT KENNT und niemals kennen wird. So wird unendlich wie eine Variable eingesetzt deren Zahl ebenso unbekannt ist wie die Zahl "unendlich"! Das ist aber wie gesagt vermessen, da kein einziger Mensch jene Zahl 'unendlich' je kennen wird.

Der obige Absatz ist, wie so oft, ein Beweis dafür, dass du recht wenig Ahnung von Mathematik hast.

MfG epi42

[LaughingMan]

Mal abgesehen von einigen Behauptungen, die sich nicht mit den Aussagen der herkömmlichen Mathematik decken...

Eine Menge besteht aus endlos vielen Elementen = Menge der natürlichenZahlen, dann kann man ohne Ende zählen. Die Menge ist also abzählbar [...] aber eben ohne Ende, also man kann(in schlechter Umgangssprache) unendlich lange zählen, besser eben endlos lange zählen, also ist die Menge (ab-)zählbar und unendlich zugleich, also abzählbar unendlich.

Ist das nicht genau das, was einige Leute in diesem Forum (mich eingeschlossen) die ganze Zeit behaupten und zu erklären versuchen?

In deinen Worten: In der Menge der natürlichen Zahlen kann man endlos/unendlich lange zählen! Genau! Eben weil die Menge der natürlichen Zahlen unendlich viele Elemente enthält! Dementsprechend gibt es auch keine größte natürliche Zahl!


Aber ich bin froh, dass wir das geklärt haben... Wir können uns nun also anderen Dingen zuwenden:

Das Thema ist jedenfalls für meinen Kopf sehr kompliziert und, wie ich glaube, für alle, weshalb es eben ziemlich oberflächlich und mit Fehlern behaftet ist, weil da keiner so richtig durchsteigt und jeder froh ist, einen Strohhalm zu haben, an den man sich klammern kann.

Das Thema ist nur so lange kompliziert, wie man es ausschließlich mit dem "gesunden Menschenverstand" angeht. Innerhalb des Systems Mathematik, ist die ganze Sache vollkommen schlüssig und man hat eine Menge Werkzeuge an der Hand, die das logische Denken beim Umgang mit der Materie unterstützen.

Ein Beispiel für Zirkelschluß in der Mathematik ist der sogenannte EPSILON-Beweis, der das zu Beweisende voraussetzt. Kurzaussage:
Es lassen sich nicht zwei reelle Zahlen finden, zwischen die keine dritte zu schieben wäre. Diese Aussage ist offensichtlich falsch, betrachtet man das geschlossene Intervall [0,1]. Jetzt zählen die Zahlen Null und Eins dazu. Wir wissen:
Zwischen 1 und 0,999... ist keine dritte Zahl zu schieben => der EPSILON-Beweis ist also eine Mogelpackung, weil er nur gültig ist in einem Intervall ZWISCHEN zwei (benacharten) natürlichen Zahlen, also in einem offenen Intervall.

Selbstverständlich wissen das die Mathematiker - es ist eine unbefriedigende
Situation. Niemand kann sie lösen und den wenigsten, glaube ich, fällt sie auf. Und sie begeben sich auf die sichere Seite, indem Sie behaupten:

1 = 0,999...

Dieses Beispiel für "die Zirkelschlüsse in der Mathematik" widerspricht sich selbst. Von der Diskussion, ob 1=0,99... gilt, mal abgesehen passiert in ihrer Argumentation doch folgendes:
Die Beweise der herkömmlichen Mathematik behandeln 1 und 0,99..., 0,2 und 0,199..., 0,65 und 0,6499... usw als identisch und weisen nun nach, dass die reellen Zahlen überabzählbar sind.
Nun werden im obigen Beispiel noch Zahlen hinzugefügt, die in den herkömmlichen Beweisen (zu Recht oder Unrecht ist hierfür gleichgültig) nicht beachtet werden. Wie soll die Menge denn auf Grund dieser Argumentation abzählbar (also "kleiner") werden?

Aber falls du an der Abzählbarkeit des geschlossenen Intervalls von 0 bis 1 festhälst, gibt es einen klaren Weg das zu beweisen: finde ein Bijektion von nach !

Zur Erklärung: Eine Menge gilt als abzählbar unendlich, wenn man eine 1:1 Zuordnung zwischen der entsprechenden Menge und den natürlichen Zahlen finden kann. Einfaches Beispiel wäre die Menge der negativen Zahlen:
-1 <> 1
-2 <> 2
-3 <> 3
-4 <> 4
... <> ...
Scheint also abzählbar zu sein...


Und nochmal was zum Begriff des Grenzwertes:

ob also der Grenzwert gebildet wird, indem die Menge der natürlichen
Zahlen durchlaufen wird, n also immer eine endliche Zahl ist, auch im
Grenzfall, da es ja keine unendlich ZAHL(!) gibt, oder ob man n (besser x)
gegen UNENDLICH streben läßt, also alle Endlichkeit überschreitet.

Die Krux in deinem Verständnis des Grenzwertes liegt anscheinend in der Annahme des "Grenzfalls". Den gibt es nicht und das hat auch nie ein Mathematiker behauptet!
Das "Grenz" aus dem "Grenzwert" bezieht sich nicht auf einen "Grenzfall", von dem an alles anders wird, sondern darauf, dass der angegebene Wert (wie hier nachgewiesen in diesem Fall die 0) eine Grenze darstellt! Aber die Bedeutung des Wortes ist Schall und Rauch (ebenso wie bei den natürlichen Zahlen) - wichtig ist die mathematische Definition dieses Ausdrucks und die ist völlig eindeutig.

[Elrik]

Hi Elrik

War wohl eine lange Nacht.

Eigentlich war die Nacht weder lang noch kurz, aber dunkel war sie.

kann ich fragen: "Wieviele Mengen?"

Ja kannst du. Es sind unendlich viele.

Demnach kann ich einfach so annehmen, dass es viele Mengen, statt endlich viele Mengen sind?

und diese Mengen müssen für die Antwort gezählt werden, wobei die Mengen natürlich zählbar sein und bleiben müssen, weil die ungenaue Mengenangabe, wie "viele" oder "wenige" (Mengen) ebenfalls bestimmbar sein und bleiben muss.

Na fang mal an mit dem Zählen.

Ich bin doch schon lange fertig: Gott erschuf eben viele Dinge!

"Die Vereinigung von abzählbar vielen abzählbaren Mengen ist wieder (nur)
abzählbar."

Ist Irrsinn!

Für die, dennen das logische Denken völlig fremd ist, stimmt deine Aussage.

Mmh, du kannst das also auch schon verstehen und logisch denken kannst du auch schon und hast darum auch zugestimmt. Dann kann ich von dir aber nicht mehr viel lernen und du von mir auch nicht.

und doch sind die Dinge die Gott erschuf unzählbar, aber nur weil der Mensch alle Dinge im Universum eben nicht zählen kann, was nicht mit der Natur zu tun hat, sondern mit der Unfähigkeit des Menschen! 'unendlich' ist dennoch in der Mathematik enthalten, aber nur um die Unfähigkeit des Menschen in die Mathematik einzubeziehen. Welch schwachsinn tut sich auf, denn eine Zahl als unendlich, vielmehr als unbekannt zu markieren ist als würde ich mit nichts rechnen, weil ich der Mensch bin der diese Zahl NICHT KENNT und niemals kennen wird. So wird unendlich wie eine Variable eingesetzt deren Zahl ebenso unbekannt ist wie die Zahl "unendlich"! Das ist aber wie gesagt vermessen, da kein einziger Mensch jene Zahl 'unendlich' je kennen wird.

Der obige Absatz ist, wie so oft, ein Beweis dafür, dass du recht wenig Ahnung von Mathematik hast.

Ja, das ist vortrefflich formuliert, denn ich traue weder irgendwelchen Ahnungen, weder irgendwelchen Vorherbestimmungen, wie etwa die Zahl "unendlich" vor dem Tag ihrer eigentlichen Bekanntmachung hierher, nämlich in die Gegenwart bestimmt wird, noch traue ich der Wahrsagerei, wie etwa "unendlich" mit "endlich" verbindungsfähig sein soll.

[Todoroff]

Ich bitte Sie, mich nicht zu duzen.

Ist das nicht genau das, was einige Leute in diesem Forum (mich
eingeschlossen) die ganze Zeit behaupten und zu erklären versuchen?

Ja und Nein - Sie verstehen nicht, daß man nicht bis zu UNENDLICH gelangt,
bewegt man sich in N. Sie werfen zwei zu unterscheidende Dinge - AU und
UE - in einen Topf. Jedenfalls vermitteln Sie mir es so.
Was Sie sonst noch so schreiben, ist, zumindest mir, bekannt.
Zügeln Sie bitte Ihren Hochmut - zu allen Zeiten war alles Wissen das Wissen
der Zeit; das ist auch heute nicht so. Sie scheinen am Ende zu sein, jedoch
wächst das Wissen und die Erkenntnis der Menschheit stetig, auch wenn es
immer wieder verloren geht und von vorn begonnen werden muß.
Genauer lesen:
Die Überabzählbarkeit der reellen Zahlen in (0,1) wird nicht bestritten.

Beweisen Sie die Existenz einer Abbildung von N auf NN={1,2,3,4...}, wobei
jedes Element von NN gerade wieder N selbst ist, die Zahlen 1,2,3 ... also
nur Nummerierungen von endlos vielen Mengen N sind, aus denen sich NN
zusammensetzt.



ob also der Grenzwert gebildet wird, indem die Menge der natürlichen
Zahlen durchlaufen wird, n also immer eine endliche Zahl ist, auch im
Grenzfall, da es ja keine unendlich ZAHL(!) gibt, oder ob man n (besser x)
gegen UNENDLICH streben läßt, also alle Endlichkeit überschreitet.



Stimmen Sie nun dieser Aussage zu oder nicht? Oder ist es in Ihrem
Kopf gleichgültig, ob n die Menge der natürlichen Zahlen durchläuft oder
gegen UE strebt, weil beidemale das Ergebnis Null ist?

Offb 20,7-10
Wenn die tausend Jahre vollendet sind, wird der Satan aus seinem Gefängnis
freigelassen werden. Er wird ausziehen, um die Völker an den vier Ecken der
Erde, den Gog und den Magog, zu verführen und sie zusammenzuholen für
den Kampf; sie sind so zahlreich wie die Sandkörner am Meer. Sie
schwärmten aus über die weite Erde und umzingelten das Lager der Heiligen
und Gottes geliebte Stadt. Aber Feuer fiel vom Himmel und verzehrte sie.
Und der Teufel, ihr Verführer, wurde in den See von brennendem Schwefel
geworfen, wo auch das Tier und der falsche Prophet sind. Tag und Nacht
werden sie gequält, in alle Ewigkeit.

[epi42]

Hi Todi

Auch hier lösche ich mal wieder das viele Grün!

Ich bitte Sie, mich nicht zu duzen.

@LaughingMan duze Todi ruhig. Wer soviele persönliche Beleidigungen schreibt darf ruhig geduzt werden.

Ja und Nein - Sie verstehen nicht, daß man nicht bis zu UNENDLICH gelangt,
bewegt man sich in N.

Na hoppla. Todi hat dich das logische Denken überfallen und dir diese RICHTIGE Aussage eingeprügelt?

Sie werfen zwei zu unterscheidende Dinge - AU und
UE - in einen Topf.

Wäre schön, wenn du noch sagst wo er das macht.

Jedenfalls vermitteln Sie mir es so.
Was Sie sonst noch so schreiben, ist, zumindest mir, bekannt.

Was dir anscheinend noch nicht bekannt ist, ist


Zumindest behauptest du das hier:
http://www.gott-wissen.de/forum/viewtopic.php?t=306

Zügeln Sie bitte Ihren Hochmut - zu allen Zeiten war alles Wissen das Wissen
der Zeit; das ist auch heute nicht so.

Das mit dem Hochmut kommt ja mal wieder genau vom Richtigen

Sie scheinen am Ende zu sein, jedoch
wächst das Wissen und die Erkenntnis der Menschheit stetig, auch wenn es
immer wieder verloren geht und von vorn begonnen werden muß.

Du hast Glück. Große Teile des Wissens aus der Antike ist erhalten geblieben. Außerdem hat die Menschheit gelernt Wissen zu speichern. Diese Speicher nennt man Bücher. Du hast bestimmt schonmal eins gesehen. Übrigens gibt es, wie der von mir benutzte Plural schon andeutet, mehr als ein Buch. Nicht nur die Bibel!

Genauer lesen:
Die Überabzählbarkeit der reellen Zahlen in (0,1) wird nicht bestritten.

Na hoppla die zweite richtige Aussage.

Beweisen Sie die Existenz einer Abbildung von N auf NN={1,2,3,4...}, wobei
jedes Element von NN gerade wieder N selbst ist, die Zahlen 1,2,3 ... also
nur Nummerierungen von endlos vielen Mengen N sind, aus denen sich NN
zusammensetzt.

Wie wärs, wenn du mal den mathematischen Zeichensatz verwenden würdest! Was soll bitte NN heissen? Meinst du vielleicht
?

ob also der Grenzwert gebildet wird, indem die Menge der natürlichen
Zahlen durchlaufen wird, n also immer eine endliche Zahl ist, auch im
Grenzfall, da es ja keine unendlich ZAHL(!) gibt, oder ob man n (besser x)
gegen UNENDLICH streben läßt, also alle Endlichkeit überschreitet.

Die obige Notation ist mir bis jetzt nur in diesem Forum untergekommen! Eigentlich ist es kein richtiger Limes. Da er nicht gegen eine bestimmte Zahl oder gegen das Objekt läuft! Ich weiss nicht ob du es aus einem Mathebuch hast oder ob es deine Eigenkreation ist aber mir gefällt es wegen dem aufgeführten Grund nicht! Es wird bei dieser Definition nicht einmal klar, dass n immer steigen muß. Man könnte für n ja auch 5 einsetzen und sagen:


Dagegen sieht man bei
oder
sofort wo es hingehen soll.

Stimmen Sie nun dieser Aussage zu oder nicht? Oder ist es in Ihrem
Kopf gleichgültig, ob n die Menge der natürlichen Zahlen durchläuft oder
gegen UE strebt, weil beidemale das Ergebnis Null ist?

Ach man Todi. Beinahe wäre es richtig gewesen. Es ist nicht beidemale das Ergebnis 0. Wenn n die Menge der natürlichen Zahlen durchläuft ist es IMMER größer 0 und wenn es auf das Objekt Unendlich, das KEINE natürliche Zahl ist, zuläuft ist es 0.
Du hast die Grenzwerte noch immer nicht verstanden!

MfG epi42

[Elrik]

[epi42]

Hi Elrik

-1 ist die Anzahl, der von Elrik in diesem Forum richtig aufgestellten mathematischen Aussagen!
Siehst du, ich kann auch einfach so etwas in den Raum werfen ohne Erklärung , ohne Beweis und ohne Referenz auf eine Literaturquelle.

MfG epi42