Die vollständige Induktion.
- Todoroff
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Re: Die vollständige Induktion.
RPL32P12
Vollständige Induktion ist ein feststehender Begriff in der Mathematik, lernen schon Abiturienten.
Mt 3,11:
Jesus wird euch mit dem Heiligen Geist und mit Feuer taufen.
Vollständige Induktion ist ein feststehender Begriff in der Mathematik, lernen schon Abiturienten.
Mt 3,11:
Jesus wird euch mit dem Heiligen Geist und mit Feuer taufen.
Vater im Himmel: Im Namen meines Herrn und Bruders Jesus Christus
bitte ich, Georg Todoroff, Dich um die Rettung des Lesenden. Ich segne ihn.
bitte ich, Georg Todoroff, Dich um die Rettung des Lesenden. Ich segne ihn.
Re: Die vollständige Induktion.
Die Zahlen vo neins bis einhundert müssen gezählt werden, erzeugt werden. Für alle weitere Zahlen gilt das Selbe.RPL32P12 hat geschrieben:Schade, unter genauer darauf eingehen verstehe ich anscheinend etwas anderes.
Aber wenn Sie nicht mehr dazu sagen möchten, soll mir das auch Recht sein.
Re: Die vollständige Induktion.
Nehmen Sie Primzahlen und suchen Sie sie zwischen eins bis hundert und sie werden erkennen, dass es kein Bildungsgesetz gibt, aber eine Überprüfung, ob es sich um eine Primzahl handelt. Die Suche nach den Primzahlen, setzt sich auf Gleiche Weise bei den Zahlen, die größer als einhundert sind, fort.RPL32P12 hat geschrieben:Man will eine Aussage über eine natürliche Zahl überprüfen.Elrik hat geschrieben:Die Zahlen vo neins bis einhundert müssen gezählt werden, erzeugt werden. Für alle weitere Zahlen gilt das Selbe.
Um das zu tun, überprüft man die Aussage für alle natürlichen Zahlen von eins bis hundert. Wenn die Aussage jedes Mal stimmt, dann gilt das auch für alle weiteren natürlichen Zahlen?
Und dieses Verfahren nennt man dann vollständige Induktion?
Habe ich Sie da richtig verstanden?
Re: Die vollständige Induktion.
Das meinen die Herrn Todoroff und Elrik vllt. oder auch nicht, aber das stimmt nicht.Man will eine Aussage über eine natürliche Zahl überprüfen.
Um das zu tun, überprüft man die Aussage für alle natürlichen Zahlen von eins bis hundert. Wenn die Aussage jedes Mal stimmt, dann gilt das auch für alle weiteren natürlichen Zahlen?
Und dieses Verfahren nennt man dann vollständige Induktion?
Habe ich Sie da richtig verstanden?Man will eine Aussage über eine natürliche Zahl überprüfen.Elrik hat geschrieben:Die Zahlen vo neins bis einhundert müssen gezählt werden, erzeugt werden. Für alle weitere Zahlen gilt das Selbe.
Um das zu tun, überprüft man die Aussage für alle natürlichen Zahlen von eins bis hundert. Wenn die Aussage jedes Mal stimmt, dann gilt das auch für alle weiteren natürlichen Zahlen?
Und dieses Verfahren nennt man dann vollständige Induktion?
Habe ich Sie da richtig verstanden?
Das ein Sachverhalt für die Zahlen von 1 bis 100 gilt, heisst nicht, dass er für alle natürlichen Zahlen gilt.
Z.B. Für die Zahlen von 1 bis 100 gilt, dass sie alle kleiner als 200 sind. Das gilt aber für 250 nicht.
Idee der Vollständigen Induktion:
(Ich verzichte alle Voraussetzungen zu erklären, wie zb. dass sie nur bei fundierten Mengen usw. funktioniert.)
Man will Zeigen, dass P(x) für alle x in den Natürlichen Zahlen gilt. P(x) ist ein Prädikat, also eine Funktion die in diesem Fall von Natürlichen Zahlen auf Boolsche werte (wahr, falsch) abbildet.
Um zu zeigen, dass P(x) für alle x in den Nat. Zahlen gilt geht man wie folgt vor.
1. Verankerung: Man zeigt, dass P(x) für das kleinste x der Menge gilt. Also z.B. P(0) wahr ist.
2. Induktionsschritt: Man zeigt, dass P(x) impliziert das P(x+1). Also, dass unter der Annahme das P(x) wahr ist, unweigerlich auch P(x+1) wahr sein muss.
Es ist einfach zu sehen, dass wenn man diese beiden Dinge zeigt, dass sich dann folgende Kette ergibt:
P(0) impliziert P(1) impliziert P(2)... usw.
Da wir wissen, dass P(0) wahr ist, und dass aus P(x) folgt dass P(x+1), ergibt sich dann die Korrektheit, der ganzen Kette.
Das ist bei weitem nicht dasselbe wie zu behaupten, dass:
(P(1) und P(2) und P(3) und P(4) und .... P(100)) impliziert P(x) für alle x aus den natürlichen Zahlen.
Man zeigt, dass der SCHRITT stimmt und es für das kleinste element stimmt: daraus folgt dass es für alle stimmt.
Das was die Herren behaupten, dass man aus der Tatsache, dass es für eine bestimmte Menge stimmt folgern kann, dass es für alle stimmt ist Quatsch.
Ich hoffe sie verstehen was ich meine.
Re: Die vollständige Induktion.
gelöscht - keine sachliche Argumentation
Ich glaube ich sollte nicht mal mehr in dieses Forum rein schauen... das ist doch blosse Zeitverschwendung.
Ich bitte Sie darum. Kleine dumme Besserwisserchen laufen wahrlich genug rum.
Hes 17,21
Die tapfersten Krieger in all seinen Truppen fallen unter dem Schwert. Die Übriggebliebenen aber werden in alle Winde zerstreut. Dann werdet ihr erkennen, daß Ich, der Herr, gesprochen habe.
Gott ist allein Handelnder in Seiner Schöpfung.
Ich glaube ich sollte nicht mal mehr in dieses Forum rein schauen... das ist doch blosse Zeitverschwendung.
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Re: Die vollständige Induktion.
gelöscht - kein Beitrag zum Thema
Re: Die vollständige Induktion.
Das ist nur dumm. Sie trauen sich selbst nicht über den weg und müssen prüfen? Das tut mir leid für Sie.irgendwer hat geschrieben:Man will eine Aussage über eine natürliche Zahl überprüfen.
Um das zu tun, überprüft man die Aussage für alle natürlichen Zahlen von eins bis hundert. Wenn die Aussage jedes Mal stimmt, dann gilt das auch für alle weiteren natürlichen Zahlen?
Und dieses Verfahren nennt man dann vollständige Induktion?
Habe ich Sie da richtig verstanden?
Nicht "JA oder NEIN" gilt, sondern der Weg und da gibt es nur einen. Zählen, also zahlen bilden, geht nur einmal nicht zwei Mal. Was diesbezüglich für Zahlen unter hundert gilt, gilt für alle Zahlen. Reelle Zahlen sind Schritte, halbe oder ganze, mehr gibt es nicht. 0,999... erhält man gar nicht.
Ein Lineal das nur cm kennt, kennt nur ganze Schritte oder Halbe, ein cm und ein bischen mehr, sind ein und einhalb cm. Ein Lineal, das außer cm auch mm kennt, kennt nur Ganze oder halbe Schritte: ein cm sind zehn millimeter, zehn millitmeter und fast ein millimeter mehr, sind zehn millimeter und ein halber. Aufrunden und Abrunden ist ebenso nie verboten worden oder gar aufgehoben worden.
Re: Die vollständige Induktion.
An Elrik:
was gibt denn ihrer Meinung nach ?Reelle Zahlen sind Schritte, halbe oder ganze, mehr gibt es nicht.
- Todoroff
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Re: Die vollständige Induktion.
RPL32P12
Wenn unter den reellen Zahlen schon etwas anderes verstanden wird
Sie lügen in dreistester Weise.
Hes 12,20
Die bewohnten Städte sollen verheert und das Land verwüstet werden. Dann werdet ihr erkennen, daß Ich der Herr bin.
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- Karl-Heinz Prügel
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Re: Die vollständige Induktion.
Ganze und halbe !irgendwer hat geschrieben:An Elrik:
was gibt denn ihrer Meinung nach ?Reelle Zahlen sind Schritte, halbe oder ganze, mehr gibt es nicht.
Ein Ketzer in Ihrem Umfeld?
[url=http://missionare-anschnur.org/]Holen Sie sich Hilfe![/url]
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Re: Die vollständige Induktion.
Das meinen die Herrn Todoroff und Elrik vllt. oder auch nicht, aber das stimmt nicht.irgendwer hat geschrieben:Man will eine Aussage über eine natürliche Zahl überprüfen.
Um das zu tun, überprüft man die Aussage für alle natürlichen Zahlen von eins bis hundert. Wenn die Aussage jedes Mal stimmt, dann gilt das auch für alle weiteren natürlichen Zahlen?
Und dieses Verfahren nennt man dann vollständige Induktion?
Habe ich Sie da richtig verstanden?Man will eine Aussage über eine natürliche Zahl überprüfen.Elrik hat geschrieben:Die Zahlen vo neins bis einhundert müssen gezählt werden, erzeugt werden. Für alle weitere Zahlen gilt das Selbe.
Um das zu tun, überprüft man die Aussage für alle natürlichen Zahlen von eins bis hundert. Wenn die Aussage jedes Mal stimmt, dann gilt das auch für alle weiteren natürlichen Zahlen?
Und dieses Verfahren nennt man dann vollständige Induktion?
Habe ich Sie da richtig verstanden?
Für jede Aussage, gibt es einen Prüfungsweg, denn wie es zu der Aussage kam, ist jener Weg der zweimal gegangen wird, der Prüfung wegen. 1+1=2, denn 2-1 =1 Weiter als bis zwei zu zählen, muss man dafür gar nicht können. Bis Einhundert oder über Einhundert hinaus zu zählen, ist dagegen schon fast nobelpreiswürdig.