gravitation in theorie und praxis

[KarlchenImPool]

Hallo, besonders an toderoff und elrik,

ich melde mich mal wieder zurück. sorry, dass ich so aprupt abgebrochen habe aber ich hatte einen trauerfall in der familie verbunden
mit einem schweren krankheitsverlauf, weshalb ich ziemlich beschäftigt war.

nun hab ich aber wieder den kopf frei für andere sachen und hab mir ein paar gedanken zum thema gravitation gemacht,
wo ich gerne den herrn todoroff als mathematiker konsultieren würde.

sie sagen ja, das gravitationsgesetz sei nicht richtig, nun ich habe da einen aspekt, der das vielleicht veranschaulichen könnte.

vor ein paar jahren habe ich mal ein kleines 2d-vector-spiel programmiert, wo man durch ein zufälliges generiertes planetensystem fliegen
kann. wesentliches element ist hier ja das gravitationsgesetz. das ganze hat auch ganz gut funktioniert, aber als ich den planeten ein zufällig
generiertes höhlensystem spendiert habe, habe ich festgestellt, dass das gravitationsgesetz ausserhalb der planetenoberflächen wunderbar funktioniert.
aber je näher man sich dem mittelpunkt des planeten nähert geht die beschleunigung richtung unendlich. man wurde plötzlich ins nirvana
des überlaufs katapultiert, wenn man den planetenmittelpunkt durchfliegen wollte.

dieser beobachtung folgte eine nähere betrachtung der formel und ich interpretiere das so, dass das gravitationsgesetz als solches
davon ausgeht, dass die zu berücksichtigende planetenmasse auf einen unednlich kleinen punkt konzentriert ist.

ist es tatsächlich so, dass man aus einem 'absoluten' schwarzen loch mit konzentration der masse auf einen unendlich kleinen
punkt wieder herauskatapultiert werden würde? dem gravitationsgesetz nach schon. (ich geh mal davon aus, dass ich richtig umgeformt habe)

will man das mathematisch berücksichtigen wäre das ergebnis wohl nur eine annäherung, da man das gravitationsgesetz ja auf unendlich viele
punkte innerhalb des planetenraumes anwenden müsste.

mein bauchgefühl sagt mir, dass im erdmittelpunkt theoretisch schwerelosigkeit herrschen müsste, da die graviationseinflüsse (blendet man alle anderen planeten ausser einem aus) ja von allen seiten diesselbe ist.

wie immer geht es um annäherung und darum, dass man ein befriedigend genaes resultat erhält. so habe ich im programm bei der gravitations
berechnung nur eine handvolll planeten berücksicht, die auf der aktuellen kachel gerade instanziert waren.

ausserdem habe ich mit einer linearen ausblendung des gravitationseinflusses mit einem faktor 1 an der oberfläche und einem faktor 0 im mittelpunkt das gewünschte ergebnis erhalten 'schwerelosigkeit im planetenmittelpunkt', sodass man gemütlich um den mittelpunkt herumkreisen konnte. aber das entspricht wohl nicht einer unendlich genauen annäherung unter blossem einsatz des gravitationsgesetzes.

ich sehe also, dass dieser aspekt 'masse auf unendlich kleinen punkt konzentriert' auch einfluss auf die richtigkeit des gravitationsgesetz obererhalb der planetenoberfläche hat. denn die gravitation geht ja nicht nur vom erdmittelpunkt aus, sondern von jedem atom der planeten masse, das ja jedes für sich die eigenschaft hat, andere massen anzuziehen (kernaussage des gravitationsgesetzes?!)

die tatsächliche erdanziehung müsste also kleiner sein, als die, die sich aus dem gravtiationsgesestz ableitet.

bin gespannt auf antworten.

ps:
wie immer habe ich ein einfaches thema auf komplizierteste art dargestellt, aber ich hoffe der ein oder andere hatte die geduld das nachzuvollziehen.
mathematisch wäre das wohl in 3 zeilen dargelegt ;-) - die würden mich interessieren, vielleicht lern ich ja doch noch mathematik...

[Todoroff]

KarlchenImPool
sie sagen ja, das gravitationsgesetz sei nicht richtig
Na ja, sage ich so nicht. Nach den Gesetzen von Gravitation und Trägheit=Masse dürfte unser Planet keinen Mond haben und nicht um die Sonne kreisen.
wesentliches element ist hier ja das gravitationsgesetz
welches denn? Welche Formel verwandten Sie?
wie immer habe ich ein einfaches thema auf komplizierteste art dargestellt,
Ja, vielleicht nicht wie immer. Aber ich weiß nicht so richtig, was Sie nun wollen und fragen. Wir haben ja Zeit (vorausgesetzt, die Welt geht nicht bis Neujahr unter).
vielleicht lern ich ja doch noch mathematik...
Der nicht vollständig verbretterte, weil in der Gefangenschaft Satans lebende Mensch, wie die meisten Gottlosen, lernt nie aus.

Jes 45,9-10
Weh dem, der mit seinem Schöpfer rechtet, er, eine Scherbe unter irdenen Scherben. Sagt denn der Ton zu dem Töpfer: Was machst du mit mir?, und zu dem, der ihn verarbeitet: Du hast kein Geschick? 10Weh dem, der zum Vater sagt: Warum zeugtest du mich?, und zur Mutter: Warum brachtest du mich zur Welt?

PS:
Sie glauben, Elrik versteht etwas von Mathematik?

[KarlchenImPool]

es war glaub eher eine keppler-formel, nichts von newton.
Die Formel ergibt den Bewegungsvector, den eine körper aufgrund der gravitation erfährt.
Mit variable 'planetenmasse' und 'entfernung zum planetenkern' (und masse des körpers?)

müsste mal das programm rauskramen, wenn ich mal wieder daheim bin.

Also, was ich wollte: ICh habe mich gefragt, ob dieses seltsame, "nicht korrekte" verhalten der formel zum erdmittelpunkt hin auf ihre "Falschheit" hinweist.

Lt. der ersten Antwort ist das ja aber schon so bekannt und berücksichtigt.

[Elrik]

es war glaub eher eine keppler-formel, nichts von newton.
Die Formel ergibt den Bewegungsvector, den eine körper aufgrund der gravitation erfährt.
Mit variable 'planetenmasse' und 'entfernung zum planetenkern' (und masse des körpers?)

müsste mal das programm rauskramen, wenn ich mal wieder daheim bin.

Also, was ich wollte: ICh habe mich gefragt, ob dieses seltsame, "nicht korrekte" verhalten der formel zum erdmittelpunkt hin auf ihre "Falschheit" hinweist.

Lt. der ersten Antwort ist das ja aber schon so bekannt und berücksichtigt.

Eine Steinplatte, die von der Erde angezogen wird soll für ein Dach dienen. Um die Stärke der Anziehungskraft der Erde zu besimmen mit welcher die Steinplatte angezogen wird, nehmen wir eine Sprungfeder mit einer Skala zur Hilfe. Da die Skaleneinteilung zwar beliebig gleichmäßig ausfallen kann und wir keine Feder zur Hand haben, setzen wir einen Wert von 30 fest. Die Steinplatte wird also mit der Stärke 30 von der Erde angezogen. Ob nun die Steinplatte die Erde anzieht, weil auch die Erde die Steinplatte anzieht, stellen wir fest in dem wir die Federwaage umdrehen und lesen den selben Wert ab, nämlich 30. Wir halten fest: Die Steinplatte ist auf der Erde 30 schwer und die Erde ist auf der Steinplatte (bei umgedrehter Federwaage) ebenfalls 30 schwer. Somit gilt: Anziehungskraft = Schwerkraft. Nun bestimmen wir die Schwere eines Holzbrettes auf die gleiche Weise und lesen den Wert zweimal den Wert 3 ab, einmal normalgestellter und einemal bei umgedrehter Waage. Somit gilt immernoch: Anziehungskraft = Schwerkraft. Nun Bauem wir das Dach mit der Steinplatte fertig. Wie stellen wir jetzt fest ob das Steindach, das sich über dem Holzbrett befinden, das Holzbrett anzieht, wenn nicht, in dem wir erneut unsere Superhightech-Waage einsetzen? Welchen Wert lesen wir ab?